Fish

Senin, 20 Desember 2010

PENDEKATAN MATEMATIKA REALISTIK UNTUK MENINGKATKAN PEMBELAJARAN YANG MENYENANGKAN PADA PERKALIAN BILANGAN DI KELAS II SEKOLAH DASAR

PENDEKATAN MATEMATIKA REALISTIK UNTUK MENINGKATKAN PEMBELAJARAN YANG MENYENANGKAN PADA PERKALIAN BILANGAN DI KELAS II SEKOLAH DASAR


A. Hakikat Pembelajaran
Dalam proses pembelajaran dikenal beberapa istilah yang di antaranya adalah pendekatan pembelajaran. Pendekatan pembelajaran menurut Akhmad Sudrajat (http://akhmadsudrajat.wordpress.com/2008/09/12) bahwa
Pendekatan pembelajaran dapat diartikan sebagai titik tolak atau sudut pandang kita terhadap proses pembelajaran, yang merujuk pada pandangan tentang terjadinya suatu proses yang sifatnya masih sangat umum, di dalamnya mewadahi, menginsiprasi, menguatkan, dan melatari metode pembelajaran dengan cakupan teoretis tertentu. Dilihat dari pendekatannya, pembelajaran terdapat dua jenis pendekatan, yaitu: (1) pendekatan pembelajaran yang berorientasi atau berpusat pada siswa (student centered approach) dan (2) pendekatan pembelajaran yang berorientasi atau berpusat pada guru (teacher centered approach).

Berdasarkan pengertian pendekatan pembelajaran yang telah ditetapkan selanjutnya diturunkan ke dalam strategi pembelajaran. Newman dan Logan (Abin Syamsuddin Makmun, 2003 dalam http://akhmadsudrajat.wordpress.com/2008/09/12) mengemukakan empat unsur strategi dari setiap usaha, yaitu :
1. Mengidentifikasi dan menetapkan spesifikasi dan kualifikasi hasil (out put) dan sasaran (target) yang harus dicapai, dengan mempertimbangkan aspirasi dan selera masyarakat yang memerlukannya.
2. Mempertimbangkan dan memilih jalan pendekatan utama (basic way) yang paling efektif untuk mencapai sasaran.
3. Mempertimbangkan dan menetapkan langkah-langkah (steps) yang akan dtempuh sejak titik awal sampai dengan sasaran.
4. Mempertimbangkan dan menetapkan tolok ukur (criteria) dan patokan ukuran (standard) untuk mengukur dan menilai taraf keberhasilan (achievement) usaha.
Jika kita terapkan dalam konteks pembelajaran, keempat unsur tersebut adalah:
1. Menetapkan spesifikasi dan kualifikasi tujuan pembelajaran yakni perubahan profil perilaku dan pribadi peserta didik.
2. Mempertimbangkan dan memilih sistem pendekatan pembelajaran yang dipandang paling efektif.
3. Mempertimbangkan dan menetapkan langkah-langkah atau prosedur, metode dan teknik pembelajaran.
4. Menetapkan norma-norma dan batas minimum ukuran keberhasilan atau kriteria dan ukuran baku keberhasilan. (Abin Syamsuddin Makmun, 2003 dalam http://akhmadsudrajat.wordpress.com/2008/09/12)
Selanjutnya berkaitan dengan pembelajaran pada mata pelajaran Matematika perlu diberikan kepada semua peserta didik mulai dari sekolah dasar untuk membekali peserta didik dengan kemampuan berpikir logis, analitis, sistematis, kritis, dan kreatif, serta kemampuan bekerjasama. Kompetensi tersebut diperlukan agar peserta didik dapat memiliki kemampuan memperoleh, mengelola, dan memanfaatkan informasi untuk bertahan hidup pada keadaan yang selalu berubah, tidak pasti, dan kompetitif.
Matematika sebagai ilmu dasar, dewasa ini telah berkembang dengan amat pesat, baik materi maupun kegunaannya. Sehingga dalam perkembangannya atau pembelajarannya di sekolah harus memperhatikan perkembangan-perkembangannya, baik di masa lalu, masa sekarang maupun kemungkinannya untuk masa depan.
Matematika merupakan salah satu ilmu pengetahuan yang berkenaan dengan ide-ide abstrak beserta simbol-simbol yang tersusun secara hirarki dan memerlukan penalaran deduktif, sehingga belajar matematika merupakan kegiatan mental yang tinggi. Hal ini tertuang di dalam kurikulum matematika SD (Depdiknas, 2003:2):
Matematika merupakan suatau bahan kajian yang memiliki objek abstrak dan dibangun melalui proses penalaran deduktif, yaitu kebenaran suatu konsep diperoleh sebagai akibat logis dari kebenaran sebelumnya sudah diterima, sehingga keterkaitan antarkonsep dalam matematika bersifat sangat kuat dan jelas.
Sedangkan menurut Moeliono (1990:566): “Matematika adalah ilmu tentang bilangan-bilangan, hubungan antarbilangan dan proses operasional yang digunakan dalam penyelesaian masalah”. Pendapat lain dijelaskan oleh Tim MKPBM (2001:156): “Matematika adalah pola pikir, pola pengorganisasian secara logis, pengetahuan struktur terorganisasi, teori didefinisikan, aksioma, sifat atau teori yang telah didefinisikan”.
Mata pelajaran matematika bertujuan memberikan bekal kepada siswa untuk mendorong berkembangnya siswa dengan kemampuan berpikir logis, analisis, sistematis, kritis dan kreatif serta kemampuan bekerja sama dalam meningkatkan sumber daya manusia yang menekankan kepada kompetensi basis kurikulum.
Tujuan pembelajaran matematika di sekolah mengacu kepada fungsi matematika serta kepada tujuan pendidikan nasional yang telah dirumuskan dalam Garis-garis Besar Haluan Negara (GBHN). Tujuan umum diberikannya matematika meliputi dua hal, yaitu:
1. Mempersiapkan siswa agar sanggup menghadapi perubahan keadaan di dalam kehidupan dan di dunia yang selalu berkembang, melalui latihan bertindak atas dasar pemikiran secara logis, rasioal, kritis, cermat, jujur, efektif dan efisien.
2. Mempersiapkan siswa agar dapat menggunakan matematika dan pola pikir matematika dalam kehidupan sehari-hari, dan dalam mempelajari berbagai ilmu pengetahuan. (Tim MKPBM, 2001:56)

Setiap tujuan yang ingin dicapai dalam proses pembelajaran matematika pada dasarnya merupakan sasaran yang ingin dicapai sebagai hasil dari proses pembelajaran matematika tersebut. Karenanya sasaran tujuan pembelajaran matematika tersebut dianggap tercapai bila siswanya telah memiliki sejumlah pengetahuan dan kemampuan di bidang matematika yang dipelajarinya.
Fungsi mata pelajaran matematika adalah sebagai alat, pola pikir, dan ilmu atau pengetahuan. Ketiga fungsi matematika tersebut hendaknya dijadikan acuan dalam pembelajaran matematika sekolah. Dengan mengetahui fungsi-fungsi matematika tersebut diharapkan kita sebagai guru atau pengelola pendidikan matematika dapat memahami adanya hubungan antara matematika dengan berbagai ilmu lain atau kehidupan. Sebagai tindak lanjutnya sangat diharapkan agar para siswa diberikan penjelasan untuk melihat berbagai contoh penggunaan matematika sebagai alat untuk memecahkan masalah dalam mata pelajaran lain, dalam kehidupan kerja atau dalam kehidupan sehari-hari. Namun tentunya harus disesuaikan dengan tingkat perkembangan siswa, sehingga diharapkan dapat membantu proses pembelajaran matematika di sekolah.
Sebagai fungsi yang pertama, yaitu matematika berfungsi sebagai alat maka siswa diberi pengalaman menggunakan matematika sebagai alat untuk memahami atau menyampaikan suatu informasi misalnya melalui persamaan-persamaan atau tabel-tabel dalam model-model matematika yang merupakan penyederhanaan dari soal-soal cerita atau soal-soal uraian matematika lainnya. Bila seorang siswa dapat melakukan perhitungan, tetapi tidak tahu alasannya, maka tentunya ada yang salah dalam pembelajarannya atau ada sesuatu yang belum dipahaminya.
Fungsi yang kedua, belajar matematika bagi para siswa, juga merupakan pembentukan pola pikir dalam pemahaman suatu pengertian maupun dalam penalaran suatu hubungan di antara pengertia-pengertian itu. Dalam pembelajaran matematika, para siswa dibiasakan untuk memperoleh pemahaman melalui pengalaman tentang sifat-sifat yang dimiliki dan yang tidak dimiliki dari sekumpulan objek abstraksi. Dengan pengamatan terhadap contoh-contoh dan bukan contoh diharapkan siswa mampu menangkap pengertian suatu konsep. Selanjutnya dengan abstraksi ini, siswa dilatih untuk membuat perkiraan, terkaan, atau kecenderungan berdasarkan kepada pengalaman atau pengetahuan yang dikembangkan melalui contoh-contoh khusus (generalisasi). Di dalam proses penalarannya dikembangkan pola pikir induktif maupun deduktif. Namun tentu kesemuanya itu harus disesuaikan dengan perkembangan kemampuan siswa, sehingga pada akhirnya akan sangat membantu kelancaran proses pembelajaran mateamtika di sekolah. Fungsi matematika yang ketiga adalah sebagai ilmu atau pengetahuan, dan tentunya pengajaran matematika di sekolah harus diwarnai oleh fungsi yang ketiga ini. Kita sebagai guru harus mampu menunjukkan betapa matematika selalu mencari kebenaran, dan bersedia meralat penemuan-penemuan sepanjang mengikuti pola pikir yang sah.
Standar kompetensi dan kompetensi dasar matematika disusun sebagai landasan pembelajaran untuk mengembangkan kemampuan menggunakan matematika dalam pemecahan masalah, serta mahir menggunakannya dalam kehidupan sehari-hari dan mengkomunikasikan ide atau gagasan dengan menggunakan simbol, tabel, diagram, dan media lainnya. Maka dari itu pembelajaran matematika harus bermakna. Ruang lingkup materi pelajaran yang ada dalam pembelajaran matematika adalah bilangan, geometri dan pengukuran serta pengolahan data.
Selanjutnya, dalam Standar Isi untuk Kurikulum Tingkat Satuan Pendidikan di sekolah dasar, ketiga materi tersebut dijabarkan dalam bentuk standar kompetensi dan kompetensi dasar. Standar kompetensi dan kompetensi dasar menjadi arah dan landasan untuk mengembangkan materi pokok, kegiatan pembelajaran, dan indikator pencapaian kompetensi untuk penilaian.
Materi pembelajaran matematika yang harus diberikan kepada siswa kelas II terdapat dalam tabel di bawah ini.
Semester Standar Kompetensi Kompetensi Dasar
1 Bilangan
1. Melakukan penjumlahan dan pengurangan bilangan sampai 500
1.1 Membandingkan bilangan sampai 500
1.2 Mengurutkan bilangan sampai 500
1.3 Menentukan nilai tempat ratusan, puluhan, dan satuan
1.4 Melakukan penjumlahan dan pengurangan
bilangan sampai 500
Geometri dan Pengukuran
2. Menggunakan pengukuran waktu, panjang dan berat dalam pemecahan masalah 2.1 Menggunakan alat ukur waktu dengan satuan jam
2.2 Menggunakan alat ukur panjang tidak baku dan baku (cm, m) yang sering digunakan
2.3 Menggunakan alat ukur berat
2.4 Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan berat benda
2 Bilangan
3. Melakukan perkalian dan pembagian bilangan sampai dua angka 3.1 Melakukan perkalian bilangan yang hasilnya bilangan dua angka
3.2 Melakukan pembagian bilangan dua angka
3.3 Melakukan operasi hitung campuran
Geometri dan Pengukuran
4. Mengenal unsur-unsur bangun datar sederhana 4.1 Mengelompokkan bangun datar
4.2 Mengenal sisi-sisi bangun datar
4.3 Mengenal sudut-sudut bangun datar

Standar kompetensi “Melakukan perkalian dan pembagian bilangan sampai dua angka” dengan kompetensi dasar “Melakukan perkalian bilangan yang hasilnya bilangan dua angka” akan menjadi materi sentral dalam penelitian ini. Hal ini dilakukan karena operasi perkalian termasuk materi yang dirasakan cukup sulit oleh siswa.
Selanjutnya perlu peneliti kemukakan beberapa teori belajar yang akan dijadikan pedoman dalam penerapan pendekatan pembelajaran dalam penelitian yang dilaksanakan di kelas. Sebelumnya perlu dikemukakan pengertian teori itu sendiri. Teori merupakan sejumlah proposisi–proposisi yang terintegrasi secara sintaksis mengikuti aturan-aturan tertentu yang dapat menghubungkan secara logis proposisi yang satu dengan yang lain dan digunakan untuk memprediksi dan memperjelas peristiwa-peristiwa yang diamati. Sedangkan belajar merupakan perubahan tingkah laku, yang dinyatakan oleh Arthur T. Jersild dalam buku Konsep dan makna Pembelajaran (Sagala, 2006 : 12) berpendapat ‘‘modification of behavior through experience and training‘’ maksudnya adalah modifikasi perilaku melalui pengalaman dan pelatihan. Dengan demikian belajar merupakan perubahan tingkah laku dalam pendidikan karena pengalaman dan latihan .
Jadi teori belajar adalah teori yang mempelajari perkembangan intelektual (mental) siswa, yang didalamnya terdiri dari dua hal yaitu uraian tentang apa yang terjadi dan diharapkan terjadi pada intelektual anak dan uraian kegiatan intelektual anak mengenai hal-hal yang bias dipikirkan pada usia tertentu. Berikut adalah beberapa ahli dalam bidang pendidikan, di antaranya adalah: Jean Piaget, Jerome S. Bruner, dan Gagne.
Dalam teori belajarnya, Piaget seorang ahli dalam perkembangan mental berkebangsaan Swiss (Nasution, 1995:60) mengemukakan bahwa ada empat tahap perkembangan kognitif dari setiap individu yang berkembang secara kronologis (menurut usia kalender) yaitu :
a. tahap sensor motor, dari lahir sampai umur sekitar 2 tahun;
b. tahap pra operasi, sekitar umur 2 tahun sampai dengan sekitar umur 7 tahun;
c. tahap operasi konkrit, sekitar 7 tahun sampai dengan sekitar umur 11 tahun;
d. tahap operasi formal, sekitar umur 11 tahun dan seterusnya.
(Tim MKPBM, 2001:38-39)

Pada periode operasional konkret merupakan tingkat permulaan berpikir rasional. Anak memiliki operasi-operasi yang logis yang diterapkan pada masalah-masalah konkrit. Bila menghadapi suatu pertentangan antara pemikiran dan persepsi anak dalam periode ini memilih mengambil keputusan logis dan bukan perspektual.
Selain Piaget dengan empat tahapan perkembangan kognitif, Pakar lain yaitu Jerome S Bruner (Ruseffendi, 1995 : 178) dalam teorinya mengungkapkan bahwa: “dalam proses belajar anak sebaiknya diberi kesempatan untuk memanipulasi benda-benda melalui alat peraga yang ditelitinya”. Anak akan melihat langsung bagaimana keteraturan dan pola struktur yang terdapat dalam benda yang sedang diperhatikannya itu. Keteraturan tersebut kemudian oleh anak dihubungkan dengan keterangan intuitif yang telah melekat pada dirinya dalam proses belajarnya anak melewati tiga tahap yaitu :
a. Tahap enaktif atau tahap kegiatan, dalam tahap ini anak secara langsung terlihat dalam memanipulasi objek.
b. Tahap ikonik gambar bayangan, dalam tahap ini kegiatan yang dilakukan anak berhubungan dengan mental yang merupakan gambaran dari objek-objek yang dimanipulasi.
c. Tahap simbolik, dalam tahap ini anak memanipulasi simbol-simbol atau lambang-lambang objek tertentu (Ruseffendi, 1995: 178).

Berdasarkan teori tersebut dapat disimpulkan, bahwa dalam melaksanakan pembelajaran guru harus memperhatikan tahapan-tahapan belajar anak. Dengan memperhatikan hal tersebut, pembelajaran akan lebih bermakna bagi siswa karena setiap materi pembelajaran yang dterimanya disajikan melalui tahapan-tahapan tertentu mulai dari yang konkret menuju kepada pembelajaran yang lebih abstrak. Sistematika pembelajaran seperti itu menurut Ausubel (Dahar, 1996: 112):
Belajar bermakna merupakan suatu proses mengaitkan informasi baru pada konsep-konsep relevan yang terdapat dalam struktur kognitif seseorang. Agar terjadi belajar bermakna, konsep baru atau informasi baru harus dikaitkan dengan konsep-konsep yang telah ada dalam struktur kognitif seseorang.

Pada pembelajaran diharapkan terjadinya keaktifan pada diri siswa itu sendiri dengan pemanipulatifan material (mengotak-atik benda), ha ini didasarkan pada pernyataan Piaget yang merupakan implikasi tujuan mengajar menurut Bruner (Marpaung, 2006: 107), yaitu:
Dapat diuraikan secara garis besar, dan dapat dicapai dengan cara yang tidak perlu sama oleh para siswa yang mengikuti pelajaran yang sama. Bruner sangat menyarankan keaktifan siswa dalam proses belajar secara penuh lebih disukai lagi bila proses ini berlangsung di tempat yang khusus, yang dilengkapi dengan objek-objek untuk dimanipulasi siswa.

Untuk menciptakan aktivitas yang maksimal, perlu diberikan perbaikan kelompok pada saat pembelajaran berlangsung. Dalam pelaksanaan pembelajaran, perlakuan kelompok akan terjadi interaksi yang aktif baik antara siswa dengan guru atau sebaliknya dan antara siswa itu sendiri melalui diskusi kelompok. Pernyataan tersebut sejalan dengan pendapat Undang, Komara, dan Suhendar (1996:19):
Metode diskusi yaitu suatu proses penglihatan dua atau lebih individu yang berinteraksi secara verbal dan saling berhadapan muka mengenai tujuan atau sasaran tertentu melalui tukar-menukar informasi, mempertahankan pendapat, atau memecahkan masalah.

Pendapat tersebut juga diperkuat oleh pernyataan Sumantri dan Permana (1998: 144-145): “metode diskusi yaitu siasat penyampaian bahan pengajaran yang melibataktifkan siswa untuk membicarakan dan menemukan alternatif pemecahan suatu topik bahasan yang bersifat memecahkan masalah”.
Dari uraian di atas dapat disimpulkan, bahwa metode diskusi merupakan suatu proses penglihatan dua atau lebih individu yang berinteraksi secara verbal dan saling berhadapan muka mengenai tujuan atau sasaran tertentu melalui tukar-menukar informasi, mempertahankan pendapat, atau memecahkan masalah. Dalam metode ini guru memberikan kesempatan kepada para siswa (kelompok siswa) untuk mengadakan perbincangan ilmiah guna mengumpulkan pendapat membuat kesimpulan, atau menyusun berbagai alternatif pemecahan masalah. Dengan diskusi siswa dipacu untuk dapat menggunakan pengetahuan dan pengalamannya dalam memecahkan masalah tanpa bergantung pada pendapat orang lain (baik secara lisan maupun tulisan).
Menurut Gagne (Suherman, 2001:36), “belajar dapat dikelompokan menjadi 8 belajar yang terdiri dari belajar isyarat, respon, rangkaian gerak, rangkaian verbal, membedakan, pembentukan konsep, pembentukan aturan dan pemecahan masalah”. Berdasarkan teori Gagne tersebut maka dalam pembelajaran yang menyenangkan dan pendekatan yang sesuai maka pembentukan konsep dapat terespon dengan baik. Dalam kaitannya dengan memanipulasi alat peraga untuk menjembatani pemahaman konsep matematika, menurut Gagne (Ruseffendi, 1995:302) bahwa:
Dalam pembagian mengenai objek matematika ada yang disebut dengan objek langsung berupa fakta yaitu benda kongkrit, berupa konsep yaitu ide abstrak yang memungkinkan seseorang untuk mengelompokkan objek-objek tertentu, dan berupa aturan yaitu objek yang paling abstrak berupa sifat, dalil, atau teori objek tak langsung maksudnya adalah kemampuan menyelidiki dan memecahkan masalah”.

Sampai sekarang banyak orang beranggapan bahwa pelajaran matematika adalah pelajaran yang sulit, karena membutuhkan nalar yang tinggi dari pembelajarannya, begitu pula bagi sebagian guru yang mengajar matematika beranggapan bahwa matematika sulit karena membutuhkan metode mengajar yang susah dilaksanakan oleh guru, juga harus menyediakan berbagai alat peraga sesuai dengan materi.
Hal tersebut di atas sering dirasakan oleh guru disebabkan guru yang mengajar matematika tersebut tidak memiliki bekal dan kemampuan yang sangat dibutuhkan oleh seorang pengajar. Guru matematika harus mempunyai kompetensi akademis yang memadai dan keterampilan mengajarnya, agar mampu mengajar matematika dengan benar. Menurut Brunner (Marpaung, 2006: 98). Bahwa “Pembelajaran matematika akan berhasil jika pengajaran diarahkan kepada konsep-konsep struktur-struktur”. Selain itu dalam proses pembelajaran anak sebaiknya diberi kesempatan untuk memanipulasi pengetahuan tersebut dan menghubungkan dengan keterangan intuitif yang telah dimilikinya. Perlu diketahui bahwa kebanyakan anak pada awal masuk sekolah dasar, belajar dari situasi-situasi nyata atau abstrak contoh-contoh yang spesifik bergerak ke hal-hal yang lebih umum (Suherman, 2005: 101). Metode mengajar matematika perlu dipilih dan ditentukan dengan tepat. Sebab konsep-konsep dasar matematika tidak mudah dipahami dan dikuasai oleh siswa dengan mendengarkan penjelasan dan mengikuti contoh yang diberikan guru.
Menurut Piaget (Dahar, 1996 : 154). Bahwa “Anak pada usia sekolah dasar masih berada dalam tahap berfikir operasional konkret dan belum mampu berfikir secara abstrak”. Hal ini mengisyaratkan agar dalam melaksanakan pembelajaran bagi siswa sekolah dasar harus melibatkan bantuan benda-benda konkret yang dekat dengan lingkungan siswa.
Kondisi seperti sangat diharapkan oleh semua pihak, diantaranya orang tua menginginkan anaknya berhasil dalam dunia pendidikan, begitu pula yang diharapkan guru supaya anak didiknya menjadi individu yang berhasil dalam memahami pelajaran matematika, bahkan dapat menerapkan ilmu yang diperoleh dari sekolah yang diaplikasikan dalam dunia nyata.
Salah satu pembelajaran yang berorientasi pada matematika pada kehidupan sehari-hari adalah pembelajaran matematika realistik yang memberikan kesempatan kepada siswa untuk menemukan kembali dan mengkonstruksi berbagai konsep-konsep matematika, sehingga siswa mempunyai pengertian kuat tentang konsep-konsep matematika.
Pengertian tentang pembelajaran dapat kita temui dalam Undang-Undang Nomor 20 Tahun 2003 tentang Sistem Pendidikan Nasional pasal 1 ayat 20, yang berbunyi: “Pembelajaran adalah proses interaksi peserta didik dengan pendidik dan sumber belajar pada suatu lingkungan belajar”. Pendapat lain mengemukakan bahwa pembelajaran diartikan sebagai suatu proses belajar mengajar yang berlangsung di dalam kelas (Tim MKPBM, 2001:114).
B. Pengertian Pendekatan Matematika Realistik
Banyak pendekatan yang telah dikemukakan oleh para ahli dan bisa digunakan oleh para pendidik atau tenaga kependidikan dalam proses pembelajaran. Setiap pendekatan mempunyai kelebihan dan kelemahan Dalam hal ini, guru harus pandai dalam memilih pendekatan yang sesuai dengan bahan ajar yang akan disampaikan sesuai dengan karaktersitik anak dan cocok pula dengan sarana dan prasarana yang tersedia.
Salah satu pendekatan yang dapat digunakan dalam pembelajaran matematika adalah pendekatan matematika reaslistik atau lebih dikenal dengan sebutan RME (Realistic of Mathematic Education). Matematika Realistik (http://pmri.or.id) merupakan metoda pembelajaran matematika yang dikembangkan di Freudenthal Institute, Belanda. Ciri khas pembelajaran matematika realistik adalah dengan digunakannya alat bantu untuk membantu siswa berpikir.
RME merupakan teori pembelajaran matematika yang dikembangkan di Belanda. Teori ini berangkat dari pendapat Fruedenthal bahwa matematika merupakan aktivitas insani dan harus dikaitkan dengan realitas. Pembelajaran matematika tidak dapat dipisahkan dari sifat matematika seseorang memecahkan masalah, mencari masalah, dan mengorganisasi atau matematisasi materi pelajaran (Gravemeijer dalam Sutarto Hadi 2003:1). Secara garis besar PMRI atau RME adalah suatu teori pembelajaran yang telah dikembangkan khusus untuk matematika. Konsep matematika realistik ini sejalan dengan kebutuhan untuk memperbaiki pendidikan matematika di Indonesia yang didominasi oleh persoalan bagaimana meningkatkan pemahaman siswa tentang matematika dan mengembangkan daya nalar (Supinah, 2008:15).
Dalam pengertian yang lainnya, Pendekatan matematika realistik adalah pendekatan pembelajaran matematika yang berdasarkan pandangan konstruktivistik, yaitu proses belajar matematika yang memberi keleluasaan kepada siswa yang mengkonstruk konsep-konsep matematika melalui konteks (contextual problem). Konteks yang diterjemahkan siswa ke dalam model-model matematika sebagai jembatan untuk menghantarkan siswa sampai memahami konsep-konsep formal.
Dalam pandangan realistik, matematika merupakan proses kegiatan manusia yang aktif (as human activity) dan bukan merupakan teori pendidikan matematika yang statis dan selesai. Sumarmo (2001:10) mengemukakan bahwa: “Matematika juga berkaitan dengan dunia siswa (realita), menekankan siswa menemukan kembali (reinvention) melalui penyajian situasi masalah dalam konteks”.
Matematika realistik merupakan pendekatan belajar mengajar matematika yang memanfaatkan pengetahuan siswa sebagai jembatan untuk memahami konsep-konsep matematika. Siswa tidak belajar konsep matekatika dengan cara langsung dari guru atau orang lain melalui penjelasan, tetapi siswa membangun sendiri sesuatu yang diketahui oleh siswa itu sendiri. Matematika itu sendiri member kesempatan kepada siswa mengkonstruk sendiri konsep-konsep matematika melalui sesuatu yang diketahuinya. Berdasarkan sesuatu yang diketahui siswa melakukan, berbuat, mengerjakan, menginterpretasikan, dan semacamnya, yang akhirnya siswa memahami konsep matematika. Menurut Freudental (1973), matematika sebagai aktivitas manusia atau mathematics as a human activity. Pandangan ini mengharuskan matematika dipelajari secara aktif.
Gagasan dari kunci matematika realistik adalah memberi kesempatan siswa menemukan kembali konsep-konsep matematika melalui bimbingan guru (guide reinvention). Melalui pengetahuan informal siswa, guru membimbing siswa sampai menemukan konsep-konsep matematika sebagai pengetahuan formal. Melalui memecahkan contextual problem yang dipahami, siswa menggunakan pengetahuan informal untuk menemukan konsep matematika. Proses seperti ini mendorong siswa belajar secara interaktif, karena guru hanya berperan membangun ide dasar siswa.
Matematika Realistik adalah pendekatan pembelajaran yang memiliki ciri-ciri sebagai berikut:
a. Menggunakan masalah kontekstual, yaitu matematika dipandang sebagai kegiatan sehari-hari manusia, sehingga memecahkan masalah kehidupan yang dihadapi atau dialami oleh siswa (masalah kontekstual yang realistik bagi siswa) merupakan bagian yang sangat penting.
b. Menggunakan model, yaitu belajar matematika berarti bekerja dengan matematika (alat matematis hasil matematisasi horisontal).
c. Menggunakan hasil dan konstruksi siswa sendiri, yaitu siswa diberi kesempatan untuk menemukan konsep-konsep matematis, di bawah bimbingan guru.
d. Pembelajaran terfokus pada siswa
e. Terjadi interaksi antara murid dan guru, yaitu aktivitas belajar meliputi kegiatan memecahkan masalah kontekstual yang realistik, mengorganisasikan pengalaman matematis, dan mendiskusikan hasil-hasil pemecahan masalah tersebut.
(Suryanto dan Sugiman, 2003:6)

Belajar matematika menurut pendekatan matematika realistik berarti bekerja secara matematik melalui memecahkan masalah yang berkaitan dengan kehidupan sehari-hari (contextual problem), keberadaan contextual problem dalam matematika realistik sesuatu yang sangat penting. Melalui contextual problem siswa membangun konsep matematika dari cara informal ke formal. Freudental (dalam Marpaung, 2008) mengemukakan matematika adalah:
1) aktivitas manusia; 2) aktivitas matematis yang terdiri dari: a) menyelesaikan masalah; b) menemukan masalah; c) mengorganisasi subject matter; masalah matematika atau data dari dunia nyata; 3) matematika harus dikaitkan dengan realitas dalam arti real bagi siswa, konteks dunia nyata dipakai sebagai sumber pengembangan konsep dan sebagai lahan aplikasi melalui proses matematisasi baik horizontal maupun vertikal.

1. Prinsip-prinsip Matematika Realistik
Untuk dapat melaksanakan pembelajaran dengan menggunakan pendekatan RME kita harus tahu prinsip-prinsip yang digunakannya. Ada tiga prinsip kunci RME (Gravemeijer,1994:90), yaitu: “Guided re-invention, Didactical Phenomenology dan Self-delevoped Model”.
a. Guided Re-invention atau Menemukan Kembali Secara Seimbang.
Memberikan kesempatan bagi siswa untuk melakukan matematisasi dengan masalah kontekstual yang realistik bagi siswa dengan bantuan dari guru. Siswa didorong atau ditantang untuk aktif bekerja bahkan diharapkan dapat mengkonstruksi atau membangun sendiri pengetahuan yang akan diperolehnya.
b. Didactical Phenomenology atau Fenomena Didaktik.
Topik-topik matematika disajikan atas dasar aplikasinya dan kontribusinya bagi perkembangan matematika. Pembelajaran matematika yang cenderung berorientasi kepada memberi informasi atau memberitahu siswa dan memakai matematika yang sudah siap pakai untuk memecahkan masalah, diubah dengan menjadikan masalah sebagai sarana utama untuk mengawali pembelajaran sehingga memungkinkan siswa dengan caranya sendiri mencoba memecahkannya.
Dengan masalah kontekstual yang diberikan pada awal pembelajaran seperti tersebut di atas, dimungkinkan banyak/beraneka ragam cara yang digunakan atau ditemukan siswa dalam menyelesaikan masalah. Dengan demikian, siswa mulai dibiasakan untuk bebas berpikir dan berani berpendapat, karena cara yang digunakan siswa satu dengan yang lain berbeda atau bahkan berbeda dengan pemikiran guru tetapi cara itu benar dan hasilnya juga benar. Ini suatu fenomena didaktik. Dengan memperhatikan fenomena didaktik yang ada di dalam kelas, maka akan terbentuk proses pembelajaran matematika yang tidak lagi berorientasi pada guru, tetapi diubah kepada pembelajaran matematika yang berorientasi pada siswa atau bahkan berorientasi pada masalah (Marpaung, 2001: 4).
c. Self-delevoped Models atau model dibangun sendiri oleh siswa.
Pada waktu siswa mengerjakan masalah kontekstual, siswa mengembangkan suatu model. Model ini diharapkan dibangun sendiri oleh siswa, baik dalam proses matematisasi horizontal ataupun vertikal. Kebebasan yang diberikan kepada siswa untuk memecahkan masalah secara mandiri atau kelompok, dengan sendirinya akan memungkinkan munculnya berbagai model pemecahan masalah buatan siswa. Dalam pembelajaran matematika realistik diharapkan terjadi urutan ”situasi nyata” → ”model dari situasi itu” → ”model ke arah formal” → ”pengetahuan formal”., inilah yang disebut ”buttom up” dan merupakan prinsip RME yang disebut ”Self-delevoped Models” (Soedjadi, 2000: 1).
Berkaitan dengan penggunaan masalah kontekstual yang realistik, menurut De Lange (dalam Suryanto dan Sugiman, 2003:10) ada beberapa prinsip yang perlu diperhatikan, yaitu:
a. Titik awal pembelajaran harus benar-benar hal yang realistik, sesuai dengan pengalaman siswa, termasuk cara matematis yang sudah dimiliki oleh siswa, supaya siswa dapat melibatkan dirinya dalam kegiatan belajar secara bermakna.
b. Di samping harus realistic bagi siswa, titik awal itu harus dapat dipertanggungjawabkan dari segi tujuan pembelajaran dan urutan belajar.
c. Urutan pembelajaran harus memuat bagian yang melibatkan aktivitas yang diharapkan memberikan kesempatan bagi siswa, atau membantu siswa, untuk menjelaskan model simbolik dari kegiatan matematis informalnya.
d. Untuk melaksanakan ketiga prinsip tersebut, siswa harus terlibat secara interaktif, menjelaskan, dan memberikan alas an pekerjaannya memecahkan masalah kontekstual (solusi yang diperoleh), memahami pekerjaan (solusi) temannya, menjelaskan dalam diskusi kelas sikapnya setuju atau tidak setuju dengan solusi temannya, menanyakan alternatif pemecahan masalah, dan merefleksikan solusi-solusi itu.
e. Struktur dan konsep-konsep matematis yang muncul dari pemecahan masalah realistik itu mengarah ke intertwining (pengaitan) antara bagian-bagian materi.
2. Karakteristik Pendekatan Matematika Realistik
Karakteristik RME, sebagaimana yang disebutkan oleh Van den Heuvel–Panhuizen (dalam Marpaung, 2006: 2), merumuskan karakteristik RME sebagai berikut:
a. Prinsip aktivitas, yaitu matematika adalah aktivitas manusia. Si pembelajar harus aktif baik secara mental maupun fisik dalam pembelajaran matematika.
b. Prinsip realitas, yaitu pembelajaran seyogyanya dimulai dengan masalah-masalah yang realistik atau dapat dibayangkan oleh siswa.
c. Prinsip berjenjang, artinya dalam belajar matematika siswa melewati berbagai jenjang pemahaman, yaitu dari mampu menemukan solusi suatu masalah kontekstual atau realistik secara informal, melalui skematisasi memperoleh pengetahuan tentang hal- hal yang mendasar sampai mampu menemukan solusi suatu masalah matematis secara formal.
d. Prinsip jalinan, artinya berbagai aspek atau topik dalam matematika jangan dipandang dan dipelajari sebagai bagian-bagian yang terpisah, tetapi terjalin satu sama lain sehingga siswa dapat melihat hubungan antara materi-materi itu secara lebih baik.
e. Prinsip interaksi, yaitu matematika dipandang sebagai aktivitas sosial. Siswa perlu dan harus diberikan kesempatan menyampaikan strateginya menyelesaikan suatu masalah kepada yang lain untuk ditanggapi, dan menyimak apa yang ditemukan orang lain dan strateginya menemukan itu serta menanggapinya.
f. Prinsip bimbingan, yaitu siswa perlu diberi kesempatan terbimbing untuk menemukan (re-invent) pengetahuan matematika. matematika.

3. Konsepsi-konsepsi Matematika Realistik
Dikemukakan oleh Sutarto Hadi (2003: 2) bahwa: “teori RME sejalan dengan teori belajar yang berkembang saat ini, seperti konstruktivisme dan pembelajaran kontekstual (CTL)”. Namun baik konstruktivisme maupun pembelajaran kontekstual mewakili teori belajar secara umum, sedangkan RME suatu teori pembelajaran yang dikembangkan khusus untuk matematika. Juga telah disebutkan terdahulu, bahwa konsep matematika realistik ini sejalan dengan kebutuhan untuk memperbaiki pendidikan matematika di Indonesia yang didominasi oleh persoalan bagaimana meningkatkan pemahaman siswa tentang matematika dan mengembangkan daya nalar. Lebih lanjut berkaitan dengan konsepsi RME ini, Sutarto Hadi mengemukakan beberapa konsepsi RME tentang siswa, guru dan pembelajaran yang mempertegas bahwa RME sejalan dengan paradigma baru pendidikan, sehingga RME pantas untuk dikembangkan di Indonesia.
a. Konsepsi RME tentang siswa adalah sebagai berikut:
1) Siswa memiliki seperangkat konsep alternatif tentang ide-ide matematika yang mempengaruhi belajar selanjutnya;
2) Siswa memperoleh pengetahuan baru dengan membentuk pengetahuan itu untuk dirinya sendiri;
3) Pembentukan pengetahuan merupakan proses perubahan yang meliputi penambahan, kreasi, modifikasi, penghalusan, penyusunan dan penolakan;
4) Pengetahuan baru yang dibangun oleh siswa untuk dirinya sendiri berasal dari seperangkat ragam pengalaman;
5) Setiap siswa tanpa memandang ras, budaya dan jenis kelamin mampu memahami dan mengerjakan matematik.
b. Konsepsi RME tentang guru adalah sebagai berikut.
1) Guru hanya sebagai fasilitator dalam pembelajaran;
2) Guru harus mampu membangun pembelajaran yang interaktif;
3) Guru harus memberikan kesempatan kepada siswa untuk secara aktif terlibat pada proses pembelajaran dan secara aktif membantu siswa dalam menafsirkan persoalan riil; dan
4) Guru tidak terpancang pada materi yang ada di dalam kurikulum, tetapi aktif mengaitkan kurikulum dengan dunia riil, baik fisik maupun sosial.
c. Konsepsi RME tentang pembelajaran Matematika meliputi aspek-aspek berikut:
1) Memulai pembelajaran dengan mengajukan masalah (soal) yang ’riil’ bagi siswa sesuai dengan pengalaman dan tingkat pengetahuannya, sehingga siswa segera terlibat dalam pembelajaran secara bermakna.
2) Permasalahan yang diberikan tentu harus diarahkan sesuai dengan tujuan yang ingin dicapai dalam pembelajaran tersebut;
3) Siswa mengembangkan atau menciptakan model-model simbolik secara informal terhadap persoalan/permasalahan yang diajukan; dan
4) Pembelajaran berlangsung secara interaktif, siswa menjelaskan dan memberikan alasan terhadap jawaban yang diberikannya, memahami jawaban temannya (siswa lain), setuju terhadap jawaban temannya, menyatakan ketidaksetujuan, mencari alternatif penyelesaian yang lain, dan melakukan refleksi terhadap setiap langkah yang ditempuh atau terhadap hasil pembelajaran. (Sutarto Hadi, 2003: 2)
4. Refleksi dalam Pembelajaran Matematika Realistik.
Dalam pembelajaran matematika dengan pendekatan realistik, interaksi sebagai salah satu prinsip utama juga merupakan bagian utama yang turut mendorong terbentuknya refleksi. Interaksi yang berlangsung dengan baik, akan melahirkan suatu learning community yang memberikan peluang bagi berlangsungnya pembelajaran yang mampu meningkatkan level pengetahuan siswa. Refleksi merupakan suatu upaya, atau suatu aktivitas memberi peluang pada individu untuk mengungkapkan tentang apa yang sudah dan sedang dikerjakan. Apakah yang dikerjakan itu sesuai dengan apa yang dipikirkan? Menurut C-Stars University of Washington (dalam Jozua Sabandar, wvWare/wv ver 0.5.44)
mengemukakan bahwa: ‘refleksi merupakan cerminan dari: bagaimana kita berpikir tentang apa yang telah kita lakukan, melakukan review serta merespon terhadap peristiwa tertentu, aktivitas tertentu serta pengalaman, mencatat apa yang telah kita pelajari termasuk ide-ide baru maupun apa yang kita rasakan’.
Agar pelaksanaan refleksi dapat memberikan manfaat bagi guru maupun siswa, ada beberapa sikap yang perlu ditumbuhkan/dipertahankan, antara lain adalah sebagai berikut:
1) Guru perlu menjadi pendengar yang baik;
2) Bersikap lentur terhadap desain pembelajaran yang telah disiapkan;
3) Membina serta memelihara suasana belajar dan lingkungan belajar; dan
4) Menghargai sesama individu di dalam kelas.
(Jozua Sabandar, wvWare/wv ver 0.5.44)

C. Pendekatan Matematika Realistik dalam Pembelajaran Perkalian yang Menyenangkan
Beberapa hal yang perlu disiapkan guru dalam melaksanakan pembelajaran dengan pendekatan kontekstual atau realistik yang menyenangkan, yaitu antara lain sebagai berikut:
1. Guru hendaknya menyiapkan materi yang dapat membangun kemampuan berpikir dan berargumentasi yang dapat dipakai siswa selamanya.
2. Kebanyakan soal dapat diselesaikan lebih dari satu solusi atau penyelesaian atau strategi. Untuk itu, guru hendaknya dapat mendiskusikan perbedaan solusi/penyelesaian/strategi untuk memutuskan mana yang terbaik untuk soal itu. Dalam diskusi, guru perlu menanyakan kepada siswa tertentu untuk menjelaskan idenya dan di lain pihak siswa yang lain diminta mendengarkan dan menganalisa jawaban temannya.
3. Siswa secara individu atau kelompok, diusahakan dapat bekerja untuk mendapatkan kesempatan lebih banyak menjelaskan pikiran dan pengertiannya.
4. Kemampuan guru untuk membuat suatu iklim dimana siswa mau berpikir dengan cara baru dan mengkomunikasikan apa yang dihasilkan adalah kunci sukses pembelajaran dengan pendekatan kontekstual atau realistik. Jika guru menghargai perbedaan jawaban siswa, maka siswa akan respek untuk mencoba idenya. Peran guru adalah memberi semangat atau memotivasi terjadinya interaksi atau pertukaran ide di antara siswa. Jika mereka kesulitan di kelompoknya, maka diskusi kelas akan membantu.
5. Setelah memikirkan tentang komponen-komponen RPP di atas, seperti tujuan, masalah kontekstual, cara mengorganisasikan siswa, prosedur atau teknik penilaian, dengan pendekatan kontekstual atau realistik serta merancang kegiatan, maka selanjutnya dapat menuangkannya dalam RPP.
1. Pembelajaran yang Menyenangkan (Joyful Learning)
Dalam pengertian yang bertajug bahasa Inggris, pembelajaran yang meyenangkan berasal dari “Joyfully Learning”. Joyfully Learning is an educational consulting service (http://www.amazon.com). Kurang lebih apabila diterjemahkan secara bebas adalah bahwa; pembelajaran yang menyenangkan adalah layanan konsultasi di bidang pendidikan.
Pembelajaran yang menyenangkan merupakan bagian dari istilah PAKEM (Depdiknas, 2008 dalam http://akhmadsudrajat.wordpress.com). PAKEM adalah singkatan dari Pembelajaran Aktif, Kreatif, Efektif, dan Menyenangkan. Aktif dimaksudkan bahwa dalam proses pembelajaran guru harus menciptakan suasana sedemikian rupa sehingga siswa aktif bertanya, mempertanyakan, dan mengemukakan gagasan. Belajar memang merupakan suatu proses aktif dari si pembelajar dalam membangun pengetahuannya, bukan proses pasif yang hanya menerima kucuran ceramah guru tentang pengetahuan. Sehingga, jika pembelajaran tidak memberikan kesempatan kepada siswa untuk berperan aktif, maka pembelajaran tersebut bertentangan dengan hakikat belajar. Peran aktif dari siswa sangat penting dalam rangka pembentukan generasi yang kreatif, yang mampu menghasilkan sesuatu untuk kepentingan dirinya dan orang lain. Kreatif juga dimaksudkan agar guru menciptakan kegiatan belajar yang beragam sehingga memenuhi berbagai tingkat kemampuan siswa. Menyenangkan adalah suasana belajar-mengajar yang menyenangkan sehingga siswa memusatkan perhatiannya secara penuh pada belajar sehingga waktu curah perhatiannya tinggi. Menurut hasil penelitian, tingginya waktu curah terbukti meningkatkan hasil belajar. Keadaan aktif dan menyenangkan tidaklah cukup jika proses pembelajaran tidak efektif, yaitu tidak menghasilkan apa yang harus dikuasai siswa setelah proses pembelajaran berlangsung, sebab pembelajaran memiliki sejumlah tujuan pembelajaran yang harus dicapai. Jika pembelajaran hanya aktif dan menyenangkan tetapi tidak efektif, maka pembelajaran tersebut tak ubahnya seperti bermain biasa.
Selain itu pendapat lain mengenai dasar pemikiran pembelajaran yang dilandasi pola pembelajaran yang menyenangkan berprinsip pada:
1. Berpusat pada peserta didik
2. Mengembangkan kreativitas peserta didik
3. Suasana yang menarik, menyenangkan, dan bermakna
4. Prinsip pembelajaran aktif, Inovatif, kreatif, efektif, dan menyenangkan (PAIKEM)
5. Mengembangkan beragam kemampuan yang bermuatan nilai dan makna
6. Belajar melalui berbuat, peserta didik aktif berbuat
7. Menekankan pada penggalian, penemuan, dan penciptaan
8. Pembelajaran dalam situasi nyata dan konteks sebenarnya
9. Menggunakan pembelajaran tuntas di sekolah
(A. Tarmizi Ramadhan dalam http://gora.edublogs.org)

Secara garis besar, pembelajaran yang menyenangkan dan yang selain itu yang tersebut dalam PAIKEM dapat digambarkan sebagai berikut:
1. Siswa terlibat dalam berbagai kegiatan yang mengembangkan pemahaman dan kemampuan mereka dengan penekanan pada belajar melalui berbuat.
2. Guru menggunakan berbagai alat bantu dan berbagai cara dalam membangkitkan semangat, termasuk menggunakan lingkungan sebagai sumber belajar untuk menjadikan pembelajaran menarik, menyenangkan, dan cocok bagi siswa.
3. Guru mengatur kelas dengan memajang buku-buku dan bahan belajar yang lebih menarik dan menyediakan ‘pojok baca’
4. Guru menerapkan cara mengajar yang lebih kooperatif dan interaktif, termasuk cara belajar kelompok.
5. Guru mendorong siswa untuk menemukan caranya sendiri dalam pemecahan suatu masalah, untuk mengungkapkan gagasannya, dan melibatkam siswa dalam menciptakan lingkungan sekolahnya.
(A. Tarmizi Ramadhan dalam http://gora.edublogs.org)

PAIKEM diperlihatkan dengan berbagai kegiatan yang terjadi selama KBM. Pada saat yang sama, gambaran tersebut menunjukkan kemampuan yang perlu dikuasai guru untuk menciptakan keadaan tersebut.
2. Pembelajaran Perkalian
Dalam operasi hitung bilangan kita mengenal operasi perkalian. Banyak para ahli yang menjelaskan konsep perkalian, diantaranya pendapat Sutawidjaja (1991:74) yang menjelaskan bahwa:
Perkalian adalah suatu pengerjaan hitung yag paling sulit dibandingkan dengan operasi hitung lainnya. Perkalian adalah kebalikan dari pembagian. Perkalian adalah mengubah satuan ke puluhan, sedangkan pembagian adalah mengubah puluhan ke satuan.

Pada prinsipnya, perkalian sama dengan penjumlahan secara berulang. Oleh karena itu, kemampuan prasyarat yang harus dimiliki siswa sebelum mempelajari perkalian adalah penguasaan penjumlahan. Perkalian termasuk topik yang sulit untuk dipahami sebagian siswa. Ini dapat dilihat dari banyaknya siswa yang duduk di tingkatan sekolah dasar belum menguasai topik perkalian ini, sehingga mereka banyak mengalami kesulitan dalam mempelajari topik matematika yang lebih tinggi.
Lambang perkalian adalah “×”. Lambang perkalian pun sering dihilangkan atau digantikan oleh suatu titik, seperti: a•b. Dalam suatu kelompok perkalian yang berurutan dilambangkan seperti: abc, hal demikian menandai adanya suatu hasil perkalian tentang a, b, dan c.
Berikut visualisasi dari perkalian yang merupakan proses penjumlahan secara berulang: Pak Anwar mengambil apel kelereng dari kaleng sebanyak tiga kali, setiap pengambilan terambil lima buah kelereng. Berapa jumlah kelereng yang dambil oleh Pak Anwar semuanya?
Berdasarkan peragaan di atas, guru dapat memberikan pertanyaan penggiring untuk siswa dalam menemukan konsep perkalian, misalnya sebagai berikut: Berapa kali Pak Anwar mengambil kelereng? (Jawaban yang diharapkan: 3 kali); Berapa jumlah kelereng setiap pengambilan? (Jawaban yang diharapkan: 5 kelereng); dan
Berapa jumlah kelereng yang diambil seluruhnya oleh Pak Anwar? (Jawaban yang diharapkan: 5 + 5 + 5 = 15 kelereng). Atau tiga kali lima-lima (3 kali 5), yang ditulis dalam perkalian 3 x 5 = 15.

3. Implementasi Penerapan Matematika Realistik dengan Pembelajaran yang Menyenangkan pada Materi Perkalian

Berdasarkan uraian di atas dalam penelitian ini, penulis ingin mencoba bagaimana pembelajaran perkalian bilangan dengan hasil dua angka di kelas II SD dengan penggunaan pendekatan Matematika Realistik dan berbagai teori belajar serta pembelajaran yang menyenangkan, seperti yang digambarkan berikut:
1. Siswa diberi kesempatan untuk mengungkapkan pengetahuan awalnya, mengembangkan pengetahuan baru, serta menjelaskan fenomena yang mereka alami sesuai dengan konsep yang akan dipelajari yaitu pembelajaran perkalian bilangan dengan hasil dua angka yang disebut sebagai apersepsi.
2. Siswa dengan materi yang baru diberi kesempatan kepada siswa untuk menyelidiki konsep melalui penggunaan alat peraga dalam suatu kegiatan yang dirancang oleh guru. Dengan teori belajar Bruner (enaktif), siswa memanipulasi objek/benda secara langsung. Di sini, peran guru sedikit lebih dominan dimana guru membantu siswa dalam mengidentifikasi konsep dari pengalaman siswa. Pada tahap ikonik, siswa diperkenalkan dengan gambar yang merupakan pencerminan dari wujud kongkritnya. Selanjutnya, pada tahap simbolik, diperkenalkan dengan simbol-simbol/lambang-lambang dari gambar pada tahap ikonik. Dalam penyelidikannya dibantu dengan Lembar Kerja Siswa (LKS) untuk memandu dalam proses penyelidikan dalam diskusi/kerja kelompok.
3. Guru membantu siswa untuk dapat menginterpretasikan dan menggeneralisasikan hasil dari pengalaman kongkritnya dan hasil analisis bersama guru. Pada kegiatan ini siswa mencoba memecahkan masalah-masalah baru yang masih berhubungan dengan perkalian. Siswa juga dicoba untuk menyimpulkan konsep-konsep yang telah dipelajari. Kemudian diberi tes untuk mengukur pemahaman siswa terhadap konsep yang telah dipelajari.
Materi perkalian dengan pendekatan realistik melibatkan berbagai metode, teknik dan media. Ketiga unsur dipakai dan diterapkan selama proses pembelajaran berlangsung.
a. Metode penemuan (discovery) digunakan pada kegiatan belajar yang menuntut siswa dapat menemukan konsep dan contoh-contoh benda yang ada di lingkungan sekitar.
b. Metode ekspositori digunakan saat guru memberi materi kemudian di contoh oleh siswa.
c. Metode demonstrasi dilakukan oleh guru dan siswa saat materi menuntut penampilan, mencontohkan, menjelaskan temuan, dan penggunaan alat peraga dalam kegiatan belajar mengajar.
d. Metode tanya jawab
e. Metode inkuiri diterapkan agar siswa dapat menemukan konsep sederhana oleh dirinya sendiri
f. Metode pemberian tugas, tugas yang diberikan berupa PR
Implementasi pembelajaran matematika dengan pendekatan matematika realistik tidak akan terlepas dari prinsip-prinsip pembelajaran realistik yang akan dilakukan. Selanjutnya apabila dikaitkan dengan prinsip-prinsip pembelajaran dalam pendekatan matematika realistik, maka akan menghasilkan proses pembelajaran yang menyenangkan. Belajar memang merupakan suatu proses aktif dari si pembelajar dalam membangun pengetahuannya, bukan proses pasif yang hanya menerima kucuran ceramah guru tentang pengetahuan. Sehingga, jika pembelajaran tidak memberikan kesempatan kepada siswa untuk berperan aktif, maka pembelajaran tersebut bertentangan dengan hakikat belajar. Peran aktif dari siswa sangat penting dalam rangka pembentukan generasi yang kreatif, yang mampu menghasilkan sesuatu untuk kepentingan dirinya dan orang lain. Kreatif juga dimaksudkan agar guru menciptakan kegiatan belajar yang beragam sehingga memenuhi berbagai tingkat kemampuan siswa. Menyenangkan adalah suasana belajar-mengajar yang menyenangkan sehingga siswa memusatkan perhatiannya secara penuh pada belajar sehingga waktu curah perhatiannya tinggi. Berikut ini merupakan rambu-rambu penerapannya seperti tergambar pada tabel berikut:
Tabel 2.1:
Tahapan Pembelajaran dengan Pendekatan Matematika Realistik
Tahap Penjelasan
A. Menyajikan masalah dalam konteks Bagaimana guru menyampaikan matematika kontekstual sebagai starting point pembelajaran.
B. Pengembangan model Bagaimana guru menstimulasi, membimbing, dan memfasilitasi agar prosedur, algoritma, symbol, skema dan model yang dibuat oleh siswa mengarahkan mereka untuk sampai kepada matematika formal.
C. Memproduksi dan mengkonstruksi dari level matematika informal menuju matematika formal Bagaimana guru memberi atau mengarahkan kelas, kelompok, maupun individu untuk menciptakan free production, menciptakan caranya sendiri dalam menyelesaikan soal atau menginterpretasikan problem kontekstual, sehingga tercipta berbagai macam pendekatan, atau metoda penyelesaian atau algoritma.
D. Interaktif Bagaimana guru membuat kelas bekerja secara interaktif sehingga interaksi di antara mereka antara siswa dengan siswa dalam kelompok kecil, dan antara anggota-anggota kelompok dalam presentasi umum, serta antara siswa dan guru.
E. Interwinning jalinan antartopik Bagaimana guru membuat jalinan antara topik dengan topik lain, antara konsep dengan konsep lain, dan antara simbol dengan simbol lain di dalam rangkaian topik matematika.
(Tim MKPBM, 2001:130-131)
Berdasarkan tabel tersebut, maka dapat dipertegas kembali sebagai berikut:
1. Starting point pembelajaran merupakan awal dari strategi dalam mengangkat matematika secara kontekstual.
2. Pembentukan matematika formal berdasarkan pemahaman yang dibentuk oleh siswa itu sendiri.
3. Menyelesaikan soal atau menginterpretasikan problem kontekstual.
4. Bekerja secara interaktif.
5. Membuat jalinan antara topik dengan topik lain.

DAFTAR PUSTAKA
A., Tarmizi Ramadhan dalam http://gora.edublogs.org. Diakses tanggal tanggal 4 Januari 2010

Abin, Syamsuddin Makmun. (2003)
Tersedia: http://akhmadsudrajat.wordpress.com/2008/09/12. 4 Januari 2010

Akhmad, Sudrajat. Tersedia: (http://akhmadsudrajat.wordpress.com/2008/09/12. Diakses tanggal tanggal 16 Januari 2010

Aqib, Z. (2006). Penelitian Tindakan Kelas. Bandung: Yrama Widya.
Armanto. (2002). Pembelajaran Pembagian Dengan Hasil Dua Angka Menggunakan Pendekatan Matematika Realistik Di Kelas II Sekolah Dasar. Skripsi S1 PGSD Kampus Cibiru UPI Bandung: tidak diterbitkan.

Arikunto, S., Suhardjono, dan Supardi. (2007). Penelitian Tindakan Kelas. Jakarta: Bumi Aksara.

Dahar, R.W.L. (1996). Teori-teori Belajar. Jakarta: Erlangga.

Depdiknas (2004). Kurikulum Tingkat Satuan Pendidikan. Jakarta : Pusat Kurikulum Departemen Pendidikan Nasional.

Depdiknas (2003). Undang-undang Standar Penelitian Nasional. Jakarta : Departemen Pendidikan Nasional.

Depdiknas (2008)
Tersedia: http://akhmadsudrajat.wordpress.com. Diakses: 4 Januari 2010.

Freudental (1973). Tersedia: http://pmri.or.id. Diakses tanggal 16 Januari 2010.

Gravemeijer (1994)
Tersedia: http://akhmadsudrajat.wordpress.com. Diakses: 4 Januari 2010.

Hadi, Sutarto. (2003). Pendidikan Realistik: Menjadikan Pelajaran matematika Lebih Bermakna bagi Siswa. Yogyakarta: Universitas Sanata Dharma.

Hadi, Sutarto. (2005). Pendidikan Matematika Realistik dan Implementasinya. Banjarmasin: Penerbit Tulip.

Jozua Sabandar, wvWare/wv ver 0.5.44
Tersedia: www.geocities.com/ratuilmu/tutorframesetindo.html 4 Januari 2010.

Kasbullah, K. (1999). Penelitian tindakan Kelas. Yogyakarta : Depdikbud
Kustoro, B (1996). Pendidikan Matematika 2. Jakarta : Depdikbud
Marpaung. (2001). Pendekatan Realistik dan Sani dalam Pembelajaran. Jakarta: Depdikbud

Marpaung. (2006). Pembelajaran Matematika dengan Model PMRI. Yogyakarta: PPPG Matematika.

Moeliono (1990)
Tersedia: http://www.amazon.com. Diakses tanggal 16 Januari 2010

Nasution, N. et al. (1995). Psikologi Pendidikan. Jakarta: Universitas Terbuka.

Priatna, D. (2004). Pengembangan Lembar Kerja Siswa (LKS) dalam Pembelajaran Pecahan di Kelas IV Sekolah Dasar. Bandung: UPI

Ruseffendi, E.T. et al. (1995). Pendidikan Matematika 3. Jakarta: UT.

Suhendra dan Suwarma (2006). Kapita Selekta Matematika. Bandung: UPI PRESS.

Suherman, E. et al.. (2001). Strategi Pembelajaran Matematika Kontemporer. Bandung: JICA.

Sumarmo (2001)
Tersedia: http://www.amazon.com. Diakses tanggal 4 Januari 2010

Supinah. (2008). Pembelajaran Matematika SD dengan Pendekatan Kontekstual dalam Melaksanakan KTSP. Jakarta: Depdiknas.

Suryanto&Sugiman. (2001). Pendidikan Matematika Realistik. Yogyakarta: USD.

Sutawidjaja (1991) Tersedia: www.geocities.com/ratuilmu/tutorframesetindo.html diakses tanggal 4 Januari 2010.

Suyanto (1997). Pedoman Pelaksanaan PDK. Yogyakarta IKIP.
Tim MKPBM. (2001). Strategi Pembelajaran Matematika Kontemporer. Bandung: JICA.

Undang, G., Komara, C., dan Suhendar D. (1996). Peningkatan Mutu Proses Belajar Mengajar Sekolah Dasar. Bandung: Siger Tengah.

Wardhani, Sri. (2006). Model Pembelajaran Matematika dengan Pendekatan Berbasis Masalah. Yogyakarta: PPPG Matematika Yogyakarta.

………….. Tersedia: http://www.amazon.com. Diakses tanggal 16 Januari 2010

Tidak ada komentar:

Poskan Komentar